الافتراضات
- لا توجد تكاليف أخرى غير المذكورة: المكونات 8 ريال/علبة، التغليف 2 ريال/علبة.
- التكاليف الثابتة الشهرية = 3,000 ريال.
- حجم المبيعات المخطط = 500 علبة شهريًا، ويُستخدم فقط لحساب التكلفة الثابتة الموزعة لكل علبة.
- “هامش 40% من سعر البيع” يعني:
هامش الربح = (سعر البيع − التكلفة الكاملة) ÷ سعر البيع = 40%
1) حساب التكلفة المتغيرة والثابتة الموزعة والكاملة
| البند | الصيغة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|---|
| التكلفة المتغيرة للعلبة | تكلفة المكونات + التغليف | 8 + 2 | 10 ريال |
| التكلفة الثابتة الموزعة للعلبة | التكاليف الثابتة الشهرية ÷ المبيعات المتوقعة | 3,000 ÷ 500 | 6 ريال |
| التكلفة الكاملة للعلبة | التكلفة المتغيرة + التكلفة الثابتة الموزعة | 10 + 6 | 16 ريال |
2) سعر البيع المقترح لتحقيق هامش 40% من سعر البيع
الصيغة:
[ سعر البيع = \frac{التكلفة\ الكاملة}{1 - هامش\ الربح\ المستهدف} ]
[ سعر البيع = \frac{16}{1 - 0.40} = \frac{16}{0.60} = 26.6667\ ريال ]
التقريب لأقرب هللة:
[ 26.6667\ ريال \approx 26.67\ ريال ]
إذن السعر المقترح: 26.67 ريال للعلبة.
3) نقطة التعادل الشهرية
نقطة التعادل تُحسب باستخدام المساهمة لكل علبة، وهي:
[ المساهمة\ لكل\ علبة = سعر\ البيع - التكلفة\ المتغيرة ]
[ المساهمة\ لكل\ علبة = 26.67 - 10 = 16.67\ ريال ]
الصيغة:
[ نقطة\ التعادل = \frac{التكاليف\ الثابتة\ الشهرية}{المساهمة\ لكل\ علبة} ]
[ نقطة\ التعادل = \frac{3,000}{16.67} \approx 179.96\ علبة ]
بما أن عدد العلب لا يمكن أن يكون كسريًا عمليًا:
[ نقطة\ التعادل = 180\ علبة\ شهريًا ]
4) أثر التقريب لأقرب هللة
السعر الدقيق لتحقيق هامش 40% هو 26.6667 ريال، وهو غير قابل للتمثيل بدقة في العملة السعودية لأنها مقسمة إلى هللات، أي بفاصل عشري من منزلتين فقط.
| السعر | هامش الربح الفعلي من سعر البيع | المساهمة لكل علبة | نقطة التعادل الحسابية | عدد العلب اللازم فعليًا |
|---|---|---|---|---|
| 26.6667 ريال “غير قابل للتطبيق مباشرة” | 40.0000% | 16.6667 ريال | 180.00 علبة | 180 علبة |
| 26.67 ريال “أقرب هللة” | 40.0075% تقريبًا | 16.67 ريال | 179.96 علبة | 180 علبة |
| 26.66 ريال “تقريب للأسفل” | 39.9850% تقريبًا | 16.66 ريال | 180.07 علبة | 181 علبة |
ملاحظة على التقريب
- التقريب لأقرب هللة يعطي سعر 26.67 ريال.
- هذا السعر يحقق هامشًا أعلى قليلًا من 40%، وليس أقل.
- عند بيع 180 علبة بسعر 26.67 ريال:
[ 180 \times 16.67 = 3,000.60 ]
أي تغطية التكاليف الثابتة 3,000 ريال مع فائض صغير قدره 0.60 ريال. - إذا تم تقريب السعر للأسفل إلى 26.66 ريال، ينخفض الهامش قليلًا تحت 40%، وترتفع نقطة التعادل عمليًا إلى 181 علبة.
أهم ثلاث أولويات
- اعتماد سعر بيع 26.67 ريال للعلبة إذا كان الهدف هامشًا لا يقل عن 40% من سعر البيع.
- متابعة تحقيق 180 علبة شهريًا على الأقل لتغطية التكاليف الثابتة، وكل علبة فوقها تحقق مساهمة قدرها 16.67 ريال تقريبًا.
- إعادة حساب التكلفة الكاملة والسعر إذا تغير حجم المبيعات الفعلي أو تكاليف المكونات/التغليف، لأن التكلفة الثابتة الموزعة = 6 ريال تعتمد على افتراض بيع 500 علبة شهريًا.